Inverzna funkcija

Funkcija koja pretvara ovisnost izraženu određenom funkcijom. Na primjer, ako y = f ( x ) - ova funkcija, varijabla x smatra funkcija od x = φ ( y ) je inverzna ove funkcije y = f (x) . Na primjer ,. za y = ax + b (a ≠ 0) a X = (y-b) / a O. f. do y = e x jest x = ln od , itd. d. Ako je X = φ ( y ) je O. f. s obzirom na od = f (x) i> od = f (x) imaju O. f. s obzirom na x = φ ( y ). Domena definicije. je raspon vrijednosti određene funkcije, i raspon vrijednosti od .f. je domena dana. Grafikoni dva međusobno inverzne funkcije y = f (x), y = φ (x) (gdje nezavisna varijabla označen istog slova X ) kao na primjer, y = ax + b i y = (x-b) / a, y = e x i y = ln x simetrična s obzirom na simetrali y = x prvog i trećeg kvadranta. Inverzna funkcija u odnosu na jedinstveni Funke može više vrijednosti (sr, na primjer, X 2 i u

= f (x) domaćin različite vrijednosti za različite vrijednosti argumenta. potonje stanje može se obavljati samo ako je funkcija monotonično (što znači stvarni argument funkcije koje se prave vrijednosti). O. f. s obzirom na kontinuirani i monotone funkcije je jednoznačan, kontinuirano u neprekidnom funkcijom i monotona.Ako je određena funkcija djelomično monotonična, tada, dijeleći domenu njegove definicije u dijelove svoje monotoničnosti, dobiva se jednokratne grane O. f. Dakle, jedno od područja monotoničnosti za grijeh x je interval - π / 2 << x <π / 2; on odgovara tzv. glavna grana grijeh x inverznog Arc sin x . Za parove jasnim međusobno suprotnim funkcije imaju f odnose [f (x)] = x i f [ φ (x)] = x , prvi od kojih vrijedi za sve vrijednosti x u domeni f (x), i drugi - za sve vrijednosti x u domeni funkcije f (x) ; npr e ln x = x (x> 0), 1N (e x ) = x (- ∞ f (x) = y predstavljaju f - 1 (y) = X pa f (x)] = f [f -1) x)] = f (x) x. Općenito f - 1 ' [f (x)] predstavlja mnogo cijenjena funkciju X , pri čemu jedan od vrijednosti je x < ; Tako, na f (x) = x 2 X (≠ 0) samo je jedna od dvije vrijednosti f - 1 [f (x)] = √x 2 (drugo: -x); za f (x) = žrtvu> X X samo jedan od beskonačno mnogo vrijednosti f> - 1 [f (x)] = = n x + nπ , n = 0, ± 1, ± 2, ... Ako y = f (x) kontinuirano i monotona u blizini x = x 0 i diferencijabilan na x = x ≠ 0, a zatim f - 1 (y) , s f < u = u 0 i (formula diferencijacije ff). Dakle, za -π / 2 << x << π / 2, y = f (x) = grijeh x je kontinuirana i monoton, (x) = cos x ≠ 0 i f - -1 (y) = gdje se misli na pozitivnu vrijednost korijena (s obzirom da je cos x 0 za -π / 2

Velika sovjetska enciklopedija. - M .: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978.

Popularni Postovi

Preporučeno, 2019

Zajednički projekt
Financijski rječnik

Zajednički projekt

Redovni projekt Tipični projekt je projekt čiji novčani tokovi u početnoj fazi imaju negativnu vrijednost. Međutim, očekuje se da će novčani tijek naknadno preuzeti pozitivnu vrijednost. Na engleskom: Konvencionalni projekt i Investicijski projekti Financijska Rječnik Finam. .

Opširnije
26599
Priručnik GOST-a

26599

GOST 26599 {-85} prijenosni sustavi su svjetlovodni. Uvjeti i definicije. ACS: 01. 040. 33, 33 180 CHS: E00 Pojmovi i oznake Action: C 01. 07. 86 Promjena ICS 10/86, 6/89 Napomena: Ponovno 2005 Sub „Telekomunikacije audio i video pojmovi i definicije 2. dio ...” tekst dokumenta :. GOST 26599 „.. sustavi za prijenos vlakana pojmovi i definicije” Priručnik GOST-a.

Opširnije
16.463
Priručnik GOST-a

16.463

GOST 16463 {-80} Ključevi za rezanje karbidnih ključeva. Tehnički uvjeti. ACS: 25. 100. 20 CHS: R23 alat za obradu umjesto GOST 16463-70 Akcija: C 01. 07. 81 Promjena MIS 3/87, 8/91 Napomena: ponovno puštanje u 1993 tekst dokumenta: GOST 16463 "Mills bušilice čvrste karbida Specifikacije .." Directory gosti.

Opširnije