Implicitne funkcije

funkcije određene odnosima nezavisnih varijabli koje nisu riješene u odnosu na drugu; ovi su odnosi jedan od načina određivanja funkcije. Na primjer, odnos x 2 + y 2 - 1 = 0 određuje N. f. y = y ( X ) omjer x = ρcosφsinθ, y = ρsinφsinθ , z = rcosθ su dani s N. f. : Ρ = ρ ( x y, z ), f = φ ( x y, z '999 "), θ = θ ( x, y, z ). U najjednostavnijim slučajevima, odnosi koji definiraju funkciju f. , može se riješiti u klasi elementarnih funkcija (vidi Elementarne funkcije) , to jest, moguće je pronaći elementarne funkcije koje zadovoljavaju ove odnose. Dakle, u prvom od gore navedenih primjera imamo: iu drugom:

Općenito, takve elementarne funkcije ne mogu se pronaći. N. f. može biti jednokratno ili multivalued. Nijedan odnos (ili sustav odnosa) izmedu varijabli nije H. f. Dakle, ako ograničena samo na stvarne vrijednosti varijabli, omjer

x 2 + y 2 + 1 = 0 ne pita NF. , jer nije zadovoljan bilo kojim parom stvarnih vrijednosti x i y; Odnos e xy = 0 nije zadovoljan uopće audio par realnih ili kompleksnih vrijednosti X i y. Theorem postojanja N.f. u najjednostavnijem formulaciji tvrdi da kada je F ( x, y ), nestaje kada se par vrijednosti X = x 0 < y = y 0 [ F ( x 0 y 0 ) ≠ 0] i diferencijabilan u susjedstvu mjesta ( x 0 y 0 ), s F „' x ( x, y ) i F '' y ( x, y ) su kontinuirano u blizini i F'' y ( x 0 , y 0 ) ≠ 0, onda postoji dovoljno mali susjedstvo x 0 postoji jedan i samo jedan jedinstven kontinuirani y < = y ( x ) zadovoljavaju odnos F ( x, y ) = 0, a liječenje na y < 0 na x = x 0 ; naznačen time što je y '( x ) = - F' ' x ( x, y ) / F' y ( x, y ). Za približan izračun vrijednosti H. f. blizu točke x 0 , gdje je njegova vrijednost y 0 je već poznato, naširoko koristi moć serije. Na primjer, ako F ( x, y ) - analitički funkcija [t. tj. da se može rastaviti u blizini točke ( x 0 y 0 ) u konvergentnog dvokrevetnoj potencija] i F „ y < ( x 0 y 0 ) ≠ 0, onda NF. To daje odnos F ( x, y ) = 0 može se dobiti kao potencija mobilnog u susjedstvu X = x 0 . koeficijenti c K

K = 1, 2, ..., može se naći ili supstitucijom ove serije u omjeru F ( x od ) = 0, ili uzastopnim diferencijacije ovaj odnos na x. Primjerice, ako je N. f. je daje odnos y 5 + xy - 1 = 0, x 0 = 0, y 0 = 1 je i od c 0 = 1, c 1 = - 1

/

5 < c 0 -3 c 2 = 2 c 1 2 c 0 1 - 1 / 5 c 1 c 0 -4 = - 1 / 25 i t. d. Ako je omjer F ( x, y ) = 0, mogu se prikazati kao y > = i + x φ ( od ), gdje su φ ( y ) - analitički funkcija, tada N.f. y = y ( X ) daje taj omjer i poprima vrijednost i u x < 0, proširen u Lagrange konvergiraju u susjedstvu x = 0. na primjer, omjer blizu = i + x grijeh y (tzv. Keplerova jednadžba): Izračunavanje vrijednosti N. f. u općem slučaju može se provesti metodom sukcesivnih aproksimacija.

Lit. : Smirnov VI, tečaj višeg matematike, vol. 1, 22. izd. , M., 1967; t. 3, dio 2, 8 izd. , M., 1969; Fikhtengolts GM, teorijski diferencijalni i integralni račun, 7. izd. , vol. 1, Moskva, 1969; Kudryavtsev LD, Matematička analiza, svezak 2, M., 1970. Velika sovjetska enciklopedija. - M .: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978.

Popularni Postovi

Preporučeno, 2019

Pistia
Velika sovjetska enciklopedija

Pistia

(Pistia) roda biljaka obitelji aroida. 1 vrste - P. telataste (P. stratiotes), vodene, plutajuće, ponekad korjenaste biljke s rozetama klinastih svijetlo-zelenih listopadnih listova, zatvarajući se za noć. Iz aksilarnih pupova nastaju nove listove lisica. Cvjetovi koji su neizostavni, bez perianth, u malim čapama, okruženi bjelkastim pokrivačem: u donjem dijelu kugle - 1 cvijet, iznad njega - nekoliko muških (svaki od njih sastoji se od 2 intergrovanih stabala).

Opširnije
/ ​​IEC 10536-2
Priručnik GOST-a

/ ​​IEC 10536-2

GOST R ISO / IEC 10536-2 {-2004} Karte identifikacija. Karte na integriranim krugovima nisu kontakt. Dio 2. Veličina i mjesto komunikacijskih područja. ACS: 35. 240. 40 CHS: E46 Mediji za pohranu Akcija: Od 01. 01. 2005 Napomena: autentičan ISO / IEC 10536-2: 1995 Tekst dokumenta GOST R ISO / IEC 10536-2 „identifikacija Karte za beskontaktna integriranih sklopova dio 2: Dimenzije i položaj priključnih zona .

Opširnije
741
Priručnik GOST-a

741

PCT RSFSR 741 {-88} Ortopedska obuća. Uvjeti i definicije. ACS: 01. 040. 61, 11. 180 CHS: M00 Uvjeti i oznake Akcija: C 01. 10. 88 Dokument Tekst: PCT RSFSR 741 „ortopedske obuće i izrazi i definicije .. " Priručnik GOST-a. 2009.

Opširnije
8. 250
Priručnik GOST-a

8. 250

250 GOST 8. {} -77 MKS. Maksimalni medicinski termometri za staklo. Metode i načine provjere. ACS: 17. 220. 20 KGS: T88. 6. Toplinski i temperature mjerenja uputama u vezi 159-60 provjeru medicinskih termometri Action: C 01. 07. 78 Promjena ICS 7/2005 Tekst dokumenta: GOST 8. 250 "GSI., Medicinski maksimum staklenih termometara Metode i načine provjere.

Opširnije
51317. 4. 3
Priručnik GOST-a

51317. 4. 3

51317. GOST 4. 3- {-99 (IEC 61000-4-3-95) } Kompatibilnost tehničkih sredstava je elektromagnetna. Otpornost na radiofrekventno elektromagnetsko polje. Zahtjevi i metode ispitivanja: 33. 100 CHS: E02 standardi obračuna i dizajn umjesto GOST 50008-92 Akcija: Od 01. 01. 2002 Tekst dokumenta: GOST R 51317 .

Opširnije
12.524
Priručnik GOST-a

12.524

GOST 12524} {-78 papira . metoda za određivanje slobodnog klora ACS: .. 85060 CHS K69 metode ispitivanja za pakiranje Označavanje Zamjenjuje: .. GOST 12524-67 Akcija 01. 07. 78 ° C Promjena ICS 12/82, 2/88 dokument tekst: GOST 12524 „papira. Postupak za određivanje slobodnog klora „ Reference GOST 2009 .

Opširnije